J'ai gagné
X = date de naissance de M. X
Y = Age de M. X
Mise en équation:
1991 - X = Y (1)
Premiére déduction
Y = a + b + c + d (2) (a, b, c, d étant des entiers naturels composant le numéro de l'année de naissance de M. X)
Donc cela implique que Y est un entier dont la valeur maximale est 36 (9 + 9 + 9 + 9).
On en déduit que M. X est né au plus tôt en 1955.
Et la, on a déja 2 valeurs a = 1 et b = 9.
Les deux autres valeurs peuvent encore varier mais seulement entre 5 et 9 pour c et entre 1 et 5 pour d.
Deuxiéme déduction...
X = 1000a + 100b + 10c + d
X = 1900 + 10d + d
D'aprés (1) on a:
1991 - X = Y
1991 = X + Y
Et en remplaçant X et Y on a:
1991 = 1900 + 10c + d + 10 + c + d
81 = 11c + 2d (3)
...Et on finit le travail
Reprenons l'équation (3),
81 = 11c + 2d
2d = 81 - 11c
Cela signifie que la différence entre 81 et 11c doît être simultanément PAIRE ET INFERIEURE A 10 (car la valeur maximale que peut avoir d est 5)
On a vu que c peut avoir 5, 6, 7, 8, et 9 comme valeur.
81 - 11 * 5 = 26 (26 > 10)
81 - 11 * 6 = 15 (15 > 10)
81 - 11 * 7 = 4 (solution possible)
81 - 11 * 8 = -7 (solution impossible)
Solution également impossible pour c = 9.
Donc c = 7 et on en déduit de suite que d = 2.
M. X est donc né en 1972, il a 36 ans aujourd'hui.
Bon vais me coucher now
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