TranceAddict Forums (www.tranceaddict.com/forums)
- Europe - Sweden
-- matematik tråden
Pages (5): « 1 2 3 [4] 5 »

Jag kan ge er en uppgift till er =) Vad är ett normalt tal? =) läste i dagensnyheter för nått år sen.. det finns oändligt många.. fast bara ett svar =) haha lät knepigt?.. jag säger svaret innom nån dag om ingen lyckas =)

quote:

Originally posted by OracaZ Jag kan ge er en uppgift till er =) Vad är ett normalt tal? =) läste i dagensnyheter för nått år sen.. det finns oändligt många.. fast bara ett svar =) haha lät knepigt?.. jag säger svaret innom nån dag om ingen lyckas =)

Det där får du nog utveckla lite, så att man har en chans att förstå vad du menar

ok ger lite tips/ledtrådar =) ..iförsig för att kunna svaret så måste man ..erhm? kunna det =).. alltså.. Ett normalt tal är ett tal där decimalerna inte följer något specielt mönster.. d.v.s. det finns oändligt många sådanna tal =)..fast vi har bara namngett ett.. kanske två..de håller på "forskar" i det =).... "pi" är det normala talet.. det som oxo skulle kunna va ett normalt tal är "e" =) dåså då vet ni..vem vet.. kanske är det frågan på jeperdy nästa gång när ni är med?

Från NE:

normalt tal, matematiskt begrepp. Ett reellt tal kallas enkelt normalt om varje siffra förekommer lika ofta i dess decimalutveckling, dvs. att i det långa loppet en tiondel av decimalerna är nollor, en tiondel ettor, osv. Ett tal kallas normalt om dessutom varje tvåsiffrigt tal i genomsnitt förekommer var hundrade gång i decimalutvecklingen, varje tresiffrigt tal var tusende gång, osv. Begreppet normalt tal infördes av Émile Borel, som också visade att nästan alla reella tal är normala. Trots detta vet man ännu inte om t.ex. tal som pi eller i2 är normala.

well läste i dagens nyheter att pi va normalt .. men vem vet vad som är rätt? =)

Sorry om detta gör många besvikna, men jag var bara tvungen att kolla med alla sweta's om någon förklara detta för mig, för jag är helt borta i det blå...
matte är kul, var bara tvungen att återuppliva tråden


Om vi säger att x = 0,999999... och sen ||*10 (multiplicera båda leden med 10) så får vi:
10x = 9,999999...

vilket vi kan skriva som 9+0,999999... (helt logiskt)
vilket kan omskrivas till 9+x (eftersom x = 0,999999...)

Och om 10x = 9+x (vilket vi har fått fram) så kan vi subtrahera med x från båda leden, dvs. ||-x

9x = 9

och vi får att:

x = 1

Så, detta är mitt problem. Hur kan ett tal som 1 vara densamma som 0,99999... vilket fortsätter i all oändlighet? Jag menar, det är inte samma tal, men ändå enligt beräkningen så borde det vara det.

Och eftersom jag inte kan se något fel i beräkningen så måste det ju vara något fel i tänkandet. Men vad?

Så frågan lyder: Vad har jag gjort för fel?

Inte helt säker, men kanske är det så att du gör en otillåten grej när du gör om 10x=9+x=>9x=9 men å andra sidan var det jävligt längesedan jag läste matte så jag har glömt alla regler.

10x = 9+x
10x-x = 9+x-x

beräkningen stämmer, men vad är det som gör det hela otillåtet? har det att göra med oändliga decimaltal som gör det hela omöjligt?

Läs på om gränsvärden

quote:

Originally posted by reveal Läs på om gränsvärden

Tack reveal, du räddade min dag

quote:

Originally posted by M1cro5lave Sorry om detta gör många besvikna, men jag var bara tvungen att kolla med alla sweta's om någon förklara detta för mig, för jag är helt borta i det blå... matte är kul, var bara tvungen att återuppliva tråden Om vi säger att x = 0,999999... och sen ||*10 (multiplicera båda leden med 10) så får vi: 10x = 9,999999... vilket vi kan skriva som 9+0,999999... (helt logiskt) vilket kan omskrivas till 9+x (eftersom x = 0,999999...) Och om 10x = 9+x (vilket vi har fått fram) så kan vi subtrahera med x från båda leden, dvs. ||-x 9x = 9 och vi får att: x = 1 Så, detta är mitt problem. Hur kan ett tal som 1 vara densamma som 0,99999... vilket fortsätter i all oändlighet? Jag menar, det är inte samma tal, men ändå enligt beräkningen så borde det vara det. Och eftersom jag inte kan se något fel i beräkningen så måste det ju vara något fel i tänkandet. Men vad? Så frågan lyder: Vad har jag gjort för fel?

Har för mig att jag har sett detta innan, var nog inte på svenska delen iofs... nåja.

Svaret är:

(dramatisk musik)

Du har inte gjort något fel.
1=0.999999999...

läs på om gränsvärden.

Snygg härledning btw. Rak och tydlig.

liggande stolen / polynomdivision

hej!
har problem med att förstå hur liggande stolen fungerar. Finns det någon vänlig mattematiker här som kan förklara?
t.ex.

3x+2
--------------------------
3x^3+2x^2-5x+7 |x^2+3
_______________ --------
-3x^3____-9x
---------------
______2x^2-14x+7
_____-2x^2____-6
---------------
__________-14x+1

där 3x^3+2x^2-5x+7 = (x^2+3)*(3x+2)+(-14x+1)

Alltså du tänka fram ett tal (3x) som multiplicerat med första termen i nämnaren (x^2) blir samma sak som första termen i täljaren (3x^3). Sedan multiplicerar du det talet (3x) med varje term i nämnaren och subtraherar det talet du får ifrån täljaren.

I detta fallet får du:

3x * x^2 = 3x^3. (samma tal som första termen i täljaren)
3x * 3 = 9x

sedan subtraherar du det från täljaren:

3x^3 + 2x^2 - 5x + 7
-(3x^3 + 9x)

= 2x^2-14x+7

Sedan gör du samma sak igen från början (i detta fallet blir nästa tal 2 som multiplicierat med nämnarens första term blir 2x^2).

Grejjen är att du vill eliminera bort termer så långt det går ifrån täljaren. Om nämnaren är av högre grad så går det inte att dividera längre.

Om talet inte går jämt upp får du även en restpolynom. Då blir svaret:

kvot + (resten / nämaren)

det finns miniräknare ffs

quote:

Originally posted by St_Andrew det finns miniräknare ffs

har bara TI-83 ffs..köptes när man börja gymnasiet... dessutom är miniräknare bannlysta på chalmers där jag läser...(iaf får man inte ha de på tentor)

quote:

Originally posted by Cloudburst har bara TI-83 ffs..köptes när man börja gymnasiet... dessutom är miniräknare bannlysta på chalmers där jag läser...(iaf får man inte ha de på tentor)

inga miniräknare? omfg! varför inte? vad läser du?

läser IT, så matte är kanske inte vårt huvudämne, men andå 30p av 180p.

I gymnasiet lärde man sig "miniräknaren är din vän, använd den!". Sedan när man började på chalmers skulle vi köra igenom hela gymnasiematten med tenta på 1 vecka utan räknare och formelsamling.

Man lär sig inte hur det fungerar ifall man använder miniräknare... Sen på kurser där matten i sig inte är det viktiga, utan värdena, då brukar man få ha miniräknare...

quote:

Originally posted by Cloudburst läser IT, så matte är kanske inte vårt huvudämne, men andå 30p av 180p. I gymnasiet lärde man sig "miniräknaren är din vän, använd den!". Sedan när man började på chalmers skulle vi köra igenom hela gymnasiematten med tenta på 1 vecka utan räknare och formelsamling.

Var glad för det. Vi läser mattekurser där man får använda formelsaming och miniräknare (i vissa fall t.o.m. valfri) och jag kan inte påstå att det har blivit enklare för det. Bl.a. så har vi blivit utlovade poängavdrag på tentan om vi sätter in värden i uträkningarna innan slutet

[valfri miniräknare på chalmers brukar för ovrigt ofta innebära att man får ta med sig anteckningar till tentan ]

quote:

Originally posted by cviper sätter in värden i uträkningarna innan slutet

Varför skulle man vilja göra det?

quote:

Originally posted by Cloudburst Alltså du tänka fram ett tal (3x) som multiplicerat med första termen i nämnaren (x^2) blir samma sak som första termen i täljaren (3x^3). Sedan multiplicerar du det talet (3x) med varje term i nämnaren och subtraherar det talet du får ifrån täljaren. I detta fallet får du: 3x * x^2 = 3x^3. (samma tal som första termen i täljaren) 3x * 3 = 9x sedan subtraherar du det från täljaren: 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7 -(3x^3 + 9x) = 2x^2-14x+7 Sedan gör du samma sak igen från början (i detta fallet blir nästa tal 2 som multiplicierat med nämnarens första term blir 2x^2). Grejjen är att du vill eliminera bort termer så långt det går ifrån täljaren. Om nämnaren är av högre grad så går det inte att dividera längre. Om talet inte går jämt upp får du även en restpolynom. Då blir svaret: kvot + (resten / nämaren)

tack

quote:

Originally posted by reveal Varför skulle man vilja göra det?

I vissa fall är det väldigt skönt att få bort eller undvika "jobbiga" termer, som är enkla att beräkna exakt. Detta gäller då mest för uppgifter där man faktiskt ska beräkna nåt, inte härleda ett uttryck (duh).

Dock inser jag att det kan slå fel om man inte aktar sig, eftersom man kan förlora information om dimensioner osv.

quote:

Originally posted by Cloudburst läser IT, så matte är kanske inte vårt huvudämne, men andå 30p av 180p. I gymnasiet lärde man sig "miniräknaren är din vän, använd den!". Sedan när man började på chalmers skulle vi köra igenom hela gymnasiematten med tenta på 1 vecka utan räknare och formelsamling.

Miniräknare och formelsamling, mina bästa vänner =/

quote:

Originally posted by reveal Man lär sig inte hur det fungerar ifall man använder miniräknare...

klart man gör!? matte är inte att räkna plus och minus och så, utan hur man kommer fram till det!?

quote:

Originally posted by St_Andrew klart man gör!? matte är inte att räkna plus och minus och så, utan hur man kommer fram till det!?

Beror helt på vilken nivå man läser matte på...

quote:

Originally posted by St_Andrew klart man gör!? matte är inte att räkna plus och minus och så, utan hur man kommer fram till det!?

Däremot kan man t.ex. med TI-83, miniräknaren som rekomenderades när jag gick på gymnasiet, göra följande saker:

* lösa ekvationer numeriskt (oberoende av grad; kräver bara en bra gissning)
* integrera och derivera numeriskt
* räkna med komplexa tal

Bortsett från det, så kan man ju plotta funktioner, vilket är en ganska stor hjälp om man ska få en bild av hur en funktion beter sig. Och så har jag hört att miniräknaren som rekomenderades i år (eller kanske nästa år, kommer inte ihåg) faktiskt kan hantera symboler...


Men tyvärr så känns matten just nu som det handlar mest om att lära sig (onödiga) saker utantill, inte faktiskt om hur man löser problem. Visst kan man roa sig med att lösa t.ex. jobbiga (konstruerade) integraler i huvudet; men för tillfället känns det inte som en vettig sysselsättning. Inte när man har tillgång till böker, formelsammlingar, dator ...

Å andra sidan så läser vi på F -enligt några föreläsare- typ samma matte som folk gjorde för 20år sen, för 40 år sen, för 60 år sen etc etc.

Powered by: vBulletin
Copyright © 2000-2021, Jelsoft Enterprises Ltd.