|
matematik tråden (pg. 5)
|
View this Thread in Original format
| M1cro5lave |
För att visa att 1 = -1 måste vi utnyttja följande:
(x^a)^(1/b) = x^(a/b) ... en enkel potensregel som inte tyder på att vara fel på något sätt (hoppas ingen tvivlar på detta).
Men om vi gör så här (visar att HL = VL, ursäkta att jag vände på det ovan):
HL = (-1) =
= (-1)^1 =
= (-1)^(2/2) =
= ((-1)^2)^(1/2) =
= 1^(1/2) =
= 1
VL = 1
HL = VL (!)
Det som gör det hela så konstigt är att vi får (-1)^2 som blir 1. Det är här hela problemet ligger.
Om någon har någon bra förklaring på detta så varsågod att förklara... :D
Jag kan inte se något fel på själva uträkningen i allafall...
Man kan ju bli lite fundersam. Tror iallfall inte något ska va fel, men det måste det ju vara eller? Har jag missat något?
Verkar helskumt i min mening :D |
|
|
| Cloudburst |
uträkningen ser rätt ut vad jag kan se..
((-1)^2)^(1/2) är ju roten ur 1, vilket blir 1, helt enligt vad man alltid lärt sig. Lurigt som sagt.. ;) |
|
|
| M1cro5lave |
| quote: | Originally posted by Cloudburst
uträkningen ser rätt ut vad jag kan se..
((-1)^2)^(1/2) är ju roten ur 1, vilket blir 1, helt enligt vad man alltid lärt sig. Lurigt som sagt.. ;) |
Ska vi bara acceptera att 1 = -1 eller vad? Jag kan det åtminstone inte... :eyespop: |
|
|
| Cloudburst |
| quote: | Originally posted by M1cro5lave
Ska vi bara acceptera att 1 = -1 eller vad? Jag kan det åtminstone inte... :eyespop: |
Nej, antar att detta visar att matematiken inte är felfri (Hu, hemska tanke!!). :nervous: |
|
|
| cviper |
Har sett det där "beviset" förut ett antal gånger. Om jag kommer ihåg rätt, är följande steg inte tilllåtet
| quote: | Originally posted by M1cro5lave
... = (-1)^(2/2) = ((-1)^2)^(1/2) = ...
|
Likheten stämmer inte där, eftersom VL = -1, HL = 1 ;) Dvs. (-1)^1 = (-1)^(2/2) != ((-1)^2)^(1/2). |
|
|
| Cloudburst |
| quote: | Originally posted by cviper
Har sett det där "beviset" förut ett antal gånger. Om jag kommer ihåg rätt, är följande steg inte tilllåtet
Likheten stämmer inte där, eftersom VL = -1, HL = 1 ;) Dvs. (-1)^1 = (-1)^(2/2) != ((-1)^2)^(1/2). |
Självklart! Måste vart trött efter ha räknat hela dagen... :o |
|
|
| cviper |
Nu tror jag att jag också kommit på varför det blir fel:
... = ((-1)^2)^(1/2) = ...
Här kvadrerar du och tar roten ur sen - men när man kvadrerar inför man ett till svar (en s.k. "falsk rot"). Och faktiskt så är ju
1^(1/2) "=" {1, -1}
Så om man tar rätt rot, skulle man få rätt, dvs. -1 = -1. |
|
|
| U121 |
detta e en annan som inte funkar praktikt men i teorin:
Bevisa att du inte kan springa om en sköldpadda!
(ok, inte lika galen ekvationsmatte som tidigare, men matte ändå (hint hint):p |
|
|
| reveal |
| quote: | Originally posted by cviper
Nu tror jag att jag också kommit på varför det blir fel:
... = ((-1)^2)^(1/2) = ...
Här kvadrerar du och tar roten ur sen - men när man kvadrerar inför man ett till svar (en s.k. "falsk rot"). Och faktiskt så är ju
1^(1/2) "=" {1, -1}
Så om man tar rätt rot, skulle man få rätt, dvs. -1 = -1. |
Precis, det var något sådant jag var ute efter i mitt tidigare inlägg (som verkar vara försvunnet nu :conf: ) |
|
|
| Dragonfly |
Aendy! Har du varit in på de sajterna där människor diskuterar logik och matte och där frågan om matte som konst är livigt diskuterat? Det blir spännande tankegångar.
För övrigt så läser jag en otroligt 'AHA' bok som förklarar biologin och övriga system bakom matteprocesser i hjärnan. Den talar också om generella hög kapacitet i hjärnan och påstår att,
'människor som har fått hög kapacitet via sina gener har oftast svårt att lyckas i livet om de inte har antingen fått med sig eller utvecklat sociala färdigheter’.
Relationer och konsten att förstå andras avsikter och kunna få med sig folk är tydligen inte så bara bara, men kan vara dessvärre avgörande.
Jag älskar matte, men är så lagd att jag inte lyckas gå vidare med den. Jocke! My hat is off to you! Du som kämpar med något som kanske ligger utanför din ’comfort zone’.
P.S. Den här Tråden är BRA. |
|
|
| Smekbar |
| quote: | Originally posted by U121
detta e en annan som inte funkar praktikt men i teorin:
Bevisa att du inte kan springa om en sköldpadda!
(ok, inte lika galen ekvationsmatte som tidigare, men matte ändå (hint hint):p |
en av Zenons paradoxer. Du måste ju dock inleda med att ge sköldpaddan ett försprång, annars funkar det inte.
Hur som helst blir ju dock som så att man aldrig kan springa om sköldpaddan eftersom att han just har ett försprång. När du då jagar sköldpaddan måste du hela tiden ta dig till en viss punkt han var vid för en stund sedan, men han har då hunnit en bit längre, och då måste du ta dig dit, och då har han kommit ännu längre. Man får en gränsvärdesekvation, eftersom avståndet går mot noll. Men man kommer aldrig förbi... |
|
|
|
|
