|
matematik tråden (pg. 8)
|
View this Thread in Original format
| M1cro5lave |
| quote: | Originally posted by reveal
Läs på om gränsvärden :) |
Tack reveal, du räddade min dag :) |
|
|
| Smeagol |
| quote: | Originally posted by M1cro5lave
Sorry om detta gör många besvikna, men jag var bara tvungen att kolla med alla sweta's om någon förklara detta för mig, för jag är helt borta i det blå...
matte är kul, var bara tvungen att återuppliva tråden :)
Om vi säger att x = 0,999999... och sen ||*10 (multiplicera båda leden med 10) så får vi:
10x = 9,999999...
vilket vi kan skriva som 9+0,999999... (helt logiskt)
vilket kan omskrivas till 9+x (eftersom x = 0,999999...)
Och om 10x = 9+x (vilket vi har fått fram) så kan vi subtrahera med x från båda leden, dvs. ||-x
9x = 9
och vi får att:
x = 1
Så, detta är mitt problem. Hur kan ett tal som 1 vara densamma som 0,99999... vilket fortsätter i all oändlighet? Jag menar, det är inte samma tal, men ändå enligt beräkningen så borde det vara det.
Och eftersom jag inte kan se något fel i beräkningen så måste det ju vara något fel i tänkandet. Men vad?
Så frågan lyder: Vad har jag gjort för fel? |
Har för mig att jag har sett detta innan, var nog inte på svenska delen iofs... nåja.
Svaret är:
(dramatisk musik)
Du har inte gjort något fel.
1=0.999999999...
läs på om gränsvärden. :)
Snygg härledning btw. Rak och tydlig. |
|
|
| Try |
hej!
har problem med att förstå hur liggande stolen fungerar. Finns det någon vänlig mattematiker här som kan förklara?
t.ex.
3x+2
--------------------------
3x^3+2x^2-5x+7 |x^2+3
_______________ --------
-3x^3____-9x
---------------
______2x^2-14x+7
_____-2x^2____-6
---------------
__________-14x+1
där 3x^3+2x^2-5x+7 = (x^2+3)*(3x+2)+(-14x+1) |
|
|
| Cloudburst |
Alltså du tänka fram ett tal (3x) som multiplicerat med första termen i nämnaren (x^2) blir samma sak som första termen i täljaren (3x^3). Sedan multiplicerar du det talet (3x) med varje term i nämnaren och subtraherar det talet du får ifrån täljaren.
I detta fallet får du:
3x * x^2 = 3x^3. (samma tal som första termen i täljaren)
3x * 3 = 9x
sedan subtraherar du det från täljaren:
3x^3 + 2x^2 - 5x + 7
-(3x^3 + 9x)
= 2x^2-14x+7
Sedan gör du samma sak igen från början (i detta fallet blir nästa tal 2 som multiplicierat med nämnarens första term blir 2x^2). :)
Grejjen är att du vill eliminera bort termer så långt det går ifrån täljaren. Om nämnaren är av högre grad så går det inte att dividera längre.
Om talet inte går jämt upp får du även en restpolynom. Då blir svaret:
kvot + (resten / nämaren) |
|
|
| St_Andrew |
| det finns miniräknare ffs :p |
|
|
| Cloudburst |
| quote: | Originally posted by St_Andrew
det finns miniräknare ffs :p |
har bara TI-83 ffs..köptes när man börja gymnasiet... :p dessutom är miniräknare bannlysta på chalmers där jag läser...(iaf får man inte ha de på tentor) :D |
|
|
| St_Andrew |
| quote: | Originally posted by Cloudburst
har bara TI-83 ffs..köptes när man börja gymnasiet... :p dessutom är miniräknare bannlysta på chalmers där jag läser...(iaf får man inte ha de på tentor) :D |
inga miniräknare? omfg! varför inte? vad läser du? |
|
|
| Cloudburst |
läser IT, så matte är kanske inte vårt huvudämne, men andå 30p av 180p. :)
I gymnasiet lärde man sig "miniräknaren är din vän, använd den!". Sedan när man började på chalmers skulle vi köra igenom hela gymnasiematten med tenta på 1 vecka utan räknare och formelsamling. :gsmile: |
|
|
| reveal |
| Man lär sig inte hur det fungerar ifall man använder miniräknare... Sen på kurser där matten i sig inte är det viktiga, utan värdena, då brukar man få ha miniräknare... |
|
|
| cviper |
| quote: | Originally posted by Cloudburst
läser IT, så matte är kanske inte vårt huvudämne, men andå 30p av 180p. :)
I gymnasiet lärde man sig "miniräknaren är din vän, använd den!". Sedan när man började på chalmers skulle vi köra igenom hela gymnasiematten med tenta på 1 vecka utan räknare och formelsamling. :gsmile: |
Var glad för det. Vi läser mattekurser där man får använda formelsaming och miniräknare (i vissa fall t.o.m. valfri) och jag kan inte påstå att det har blivit enklare för det. Bl.a. så har vi blivit utlovade poängavdrag på tentan om vi sätter in värden i uträkningarna innan slutet :whip:
[valfri miniräknare på chalmers brukar för ovrigt ofta innebära att man får ta med sig anteckningar till tentan ;)] |
|
|
| reveal |
| quote: | Originally posted by cviper
sätter in värden i uträkningarna innan slutet |
Varför skulle man vilja göra det? |
|
|
| Try |
| quote: | Originally posted by Cloudburst
Alltså du tänka fram ett tal (3x) som multiplicerat med första termen i nämnaren (x^2) blir samma sak som första termen i täljaren (3x^3). Sedan multiplicerar du det talet (3x) med varje term i nämnaren och subtraherar det talet du får ifrån täljaren.
I detta fallet får du:
3x * x^2 = 3x^3. (samma tal som första termen i täljaren)
3x * 3 = 9x
sedan subtraherar du det från täljaren:
3x^3 + 2x^2 - 5x + 7
-(3x^3 + 9x)
= 2x^2-14x+7
Sedan gör du samma sak igen från början (i detta fallet blir nästa tal 2 som multiplicierat med nämnarens första term blir 2x^2). :)
Grejjen är att du vill eliminera bort termer så långt det går ifrån täljaren. Om nämnaren är av högre grad så går det inte att dividera längre.
Om talet inte går jämt upp får du även en restpolynom. Då blir svaret:
kvot + (resten / nämaren) |
tack :) |
|
|
|
|
